数学夏祭り 問題3

また79かよと思いながら解いた。バーゼル問題とかで使われる手法で、ド・モアブルの公式から実部だけ注目するとT_n(x)は得られる。あとは適当にn=79とでも置いてθを適切に定め、cos(2k-1)πを移項すると方程式が得られて、cosθはそいつの解だから～みたいな。完全にバーゼル問題と同じ流れ。

チェビシェフの多項式っていう背景があるらしいですね。知らなかったですがこんな感じに解けます。