僕がその日解いた問題でいいなぁって思った問題を紹介する予定のコーナーです。僕のレベルが低いので簡単に思うことがあると思います。自己満みたいなもんなんで、僕の成長のためにも許容してください。ミス等あれば指摘して頂けると嬉しいです。
では今日の1問、最初は一橋大学2020大問1の整数から
指針
(1)
整数で割った余りの求め方は
①循環する所まで頑張って計算する
②二項定理を用いる
③割る数を因数分解し、互いに素な2つの数に分け、それぞれの余りを出して不定方程式に帰着させる
このどれかで上手く行きます。解答は③を採用しました。
(2)
2×10^99は不適なので、条件を満たす整数を文字を使って表すことができます。nを自然数として、10^nを2020で割ったあまりを考えれば良いことに気づければ、あとは計算するだけです。
解答
追記
最初に上げた解答に重大な誤りがありました。訂正したことを報告しておきます。今後は解答のより一層の精査に努めます。申し訳ございませんでした。
