今日の1問 part.4

今日の出典は2020年大阪大学理系大問3からです。分野は数A 図形、数B 数学的帰納法です。テーマは一見何を示すか想像のしにくいもの、です。ゴールを見据えて見通しよく議論を進めることが必要になります。

問題 難易度A 時間15分

指針

ともかく辺の条件を求めなければ話が進みません。三角形上のある一辺と対角についての情報が与えられているのですから、ともかく正弦定理で関係式を求めましょう。示すべき不等式の形を見ると、正弦定理の関係式から、何を示せばいいのかが見えてくるはずです。

解答

別解に、数3の微分を用いた解法を載せました。今回はこちらの方がシンプルに議論ができると思いますが、一応使わなくても求められます。