今後期試験を受けに仙台へ来ていて、僕は問題を印刷して本番と同じ状況を作りいつも過去問演習しているのですが、仙台にプリンターとPCはさすがに持っていけず、その関係で今日は過去問演習とはちょっと変わって、大学への数学の学コンから出すことにしてみました。
申し訳ないのですが出題された年度は分かりません。整数問題botさん(@seisu_bot)の問題をお借りしています。
問題 難易度B 時間 20分
指針
条件式が少なく、問題文が短いので、こういう問題は怖いです。手がかりが少ないので自分でいくらか実験してみる事が重要です。
条件に素数、とあるので、積の条件が見えている2番目の式が強そうです。偶数かつ素数が2しか存在しないことを考えて、b、dのとる値によって場合分けすることを考えます。
解答
追記
場合分け（ⅱ）（イ）でac+a-c=3となっていますが正しくはac+a-c=2です。混乱してしまった方がおりましたら申し訳ございませんでした。
