お久しぶりです。新居探しやポケモンやらなんやらで更新が滞っています。申し訳ございません。今日の出典は2020前期東京医科歯科大学数学大問1 分野は数A 確率です。
やっぱり医学系の大学の問題は骨のある問題が多いです。この問題も(1)(2)(3)までは比較的素直な確率計算なのですが、(4)の計算が少々キツいです。時間は少ないのですから、解ける問題をしっかり選びとることも時には必要となるでしょう。ただ、河合駿台代ゼミの講評が標準なので、この問題を普通に解けるようでないとこのレベルの大学には入れないんですね、厳しい世界です。
問題 難易度C 時間 30分
指針
(1)(2)
規則の下(1)で変遷を掴みましょう。ここで変遷を掴めると(2)がスムーズに進みます。
(3)
最初何から始まるか、最後何で終わるかで計4通りの場合が考えられます。コンビネーションの公式を使えばスッキリした感じにまとまります。
(4)
コンビネーションとシグマがあるので、二項定理を使うことを考えます。∑k×nCkタイプの形をしているので、上手く式を立てて微分することで処理することができます。何を言っているのか分からないと思うので解答を熟読して考えてみて下さい。
